２〜３週間前に喉の痛みがあり、病院で抗生物質を処方され１０日弱飲んだのですが違和感がとれません。

喉の右側に何かはりついているような、右奥の舌の下になにかできているような・・・

鼻から細くて胃カメラより短いような管を入れて診てもらったり、ＣＴやエコーの検査をしてもらったのですが、

特に問題ないと言われました。

気になってしまい、他の事があまり手につかず、普通に会話をしていても気になります。

何か大きな病気の可能性はありますか？

血液検査はまだしていないのですが、した方がいいでしょうか？

みていないので、わかりません。
CT、内視鏡、エコーで異常なければあまり大きな病気の可能性は少ないのではないでしょうか。
血液検査ではあまり情報はないので、このようなケースではしないことも多いと思います。